Inequações do 1º grau

Definição
Denomina-se inequação do 1º grau na variável x toda desigualdade que
pode ser reduzida a uma das formas:
ax+b ≥ 0 ,ax+b > 0 ,ax+b ≤ 0 , ax+b < 0 ,(com a,b Є R e a ≠ 0) Exemplos: a)2x –8 < 0 b)3x – 9 > 0

c)4x + 9 ≤ 0

d)5x + 1 ≥ 0

Veja o que representa os sinais das inequações:

< menor que ≤ menor ou igual a > maior que

≥ maior ou igual a

Na nossa vida,obviamente encontramos situações de desequilíbrio.Estas desigualdades podem ser encontradas em diversas áreas,principalmente nas social e econômica.
Exemplos de desigualdades:
Salarial:Muitos brasileiros estão com faixas de salários muito baixas enquanto alguns tem seus salários muito altos.
Habitação:Enquanto algumas pessoas têm casas boas,em bairros e cidades nobres,outros não têm condições de ter sua casa própria ou vivem em barracos e sem o mínimo necessário para sobreviver e até passam fome.
Moradia: A população de rua cresce assustadoramente a cada ano e programas do governo prometem construção onde há desvio de verbas e as obras estão paralizadas,obrigando pessoas honestas e trabalhadoras a continuar morando em comunidades e correndo riscos de vida no periodo de chuvas.
Alimentação:Há muito desperdício de alimentos e cada vez mais pessoas
passam fome.
Se pudéssemos pesar estas diferenças apresentadas acima em uma balança, veríamos com mais clareza as grandes desigualdades.
O assunto Inequação é uma desigualdade,só que de sentenças matemáticas.

Resolução de inequações do 1º grau

1)3x + 5 < 17
3x < 17 - 5
3x < 12
x < 12 : 3
x < 4
S = {x Є R /x < 4 }

2)-3x + 4 ≥ 2x + 19
-3x - 2x ≥ 19 - 4
-5x ≥ 15 .(-1)
5x ≥ -15
x ≥ -15 : 5
x ≥ - 3

S = {x Є R /x ≥ - 3 }

3)4x-1 + 2.(1-3x)≤0
4x -1 + 2 - 6x ≤0
-2x +1 ≤0
-2x ≤ -1 .(-1)
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
S={x Є R / x ≥ 1/2}

4) 3(x + 4) < 4(2 –x)
3x + 12 < 8 - 4x
3x + 4x < 8 - 12
7x < - 4
x < -4/7

S={x Є R / x < -4/7}